如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有平行四邊形ABCD，且A（-1，0），B（0，），C（3，0），BD交x軸于E點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若反比例函數(shù)（k≠0）與BC交于M、N兩點(diǎn)，且BM=MN，求k；
（3）在反比例函數(shù)（k≠0）上取一點(diǎn)F，使∠BFE=30°，連接AF，判斷AF與BF、EF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明．

（1）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行，為了宣傳“低碳大運(yùn)、綠色大運(yùn)”理念，在倒計(jì)時(shí)一百天當(dāng)日，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車隊(duì)進(jìn)行理念宣傳活動(dòng)，全程共10千米，自行車隊(duì)的速度是長(zhǎng)跑隊(duì)速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車隊(duì)晚2小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求長(zhǎng)跑隊(duì)跑步和自行車隊(duì)騎行的速度各是多少？
（2）在活動(dòng)的終點(diǎn)處，組委會(huì)為活動(dòng)參與者準(zhǔn)備了若干箱紀(jì)念品，由工作人員負(fù)責(zé)發(fā)放，若每名工作人員分發(fā)3箱，則剩余4箱紀(jì)念品，若前面每名工作人員負(fù)責(zé)發(fā)4箱，則最后一名工作人員負(fù)責(zé)分發(fā)的紀(jì)念品不足3箱，求工作人員人數(shù)及紀(jì)念品的箱數(shù)各是多少？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．

平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃C₂₀₁₂的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，現(xiàn)為甲，乙兩人設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：
①同時(shí)自由轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A，B；
②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘．如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．
你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明道理．

當(dāng)m=________時(shí)，分式的值為0．

（1）計(jì)算：
（2）用配方法解方程：x²+1=6x
（3）解方程：3（x-2）²-x（x-2）=0
（4）解方程：（y+1）（y-2）=3

4²⁰⁰⁵×0.25²⁰⁰⁶=________．

如圖，在方格紙上給出的線中，平行的有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

在半徑為2的圓平面內(nèi)，建立如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系．學(xué)習(xí)小組做如下實(shí)驗(yàn)：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)分布均勻的轉(zhuǎn)盤（如圖②）兩次，指針?biāo)�指的�?shù)字作為直角坐標(biāo)系中P點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）請(qǐng)用用列表或畫樹狀圖寫出所有可能得到的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求P點(diǎn)落在圓內(nèi)部的概率．