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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中點(diǎn)，AD=4，BC=6，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PE與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)PB的長(zhǎng)為x．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE．
（2）當(dāng)x=______時(shí)，四邊形ABPE是平行四邊形；當(dāng)x=______時(shí)，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABPE會(huì)不會(huì)是等腰梯形？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

（1）實(shí)際問(wèn)題：在一條筆直的高速公路l的同側(cè)有兩處旅游景點(diǎn)A、B，AB=50km，A、B到l的距離分別為10km和40km，要在高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．
現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：圖①是方案一的示意圖（AP與直線l垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1=PA+PB，圖②是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是A’，直接寫出S1、S2的值，并比較它們的大��；
（2）幾何模型：如圖③在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且∠AOB=45°，OP=50，在射線OA、OB上各找一點(diǎn)M、N，是△PMN的周長(zhǎng)最小
請(qǐng)你說(shuō)出做法、畫出草圖：并求出周長(zhǎng)的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

當(dāng)m取什么整數(shù)時(shí)，二元一次方程組數(shù)學(xué)公式的解是正整數(shù)？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD與BC平行嗎？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2010年4月9日，網(wǎng)易再向旱區(qū)捐資29.5萬(wàn)元，網(wǎng)易此次選擇捐助的是兩個(gè)旱情最為嚴(yán)重的村莊，其中的一部分用于甲村村民及團(tuán)山完小全體師生約1000人的人畜飲水工程建設(shè)，另外一部分用于乙村約500人畜飲水工程建設(shè)，用于甲村的資金是用于乙村的資金的2倍還多1萬(wàn)元．
（1）甲、乙兩個(gè)村莊分別得到網(wǎng)易的此次捐款多少萬(wàn)元？
（2）甲、乙兩個(gè)村莊人均獲得捐助分別是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若點(diǎn)P是數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線：數(shù)學(xué)公式與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，-2），
（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑．
（3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)學(xué)公式（結(jié)果精確到0.1）≈________．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

甲乙丙三家超市為了促銷一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%；乙超市一次性降價(jià)40%；丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖1，等邊△ABC為2數(shù)學(xué)公式，一邊在x上且A（1-數(shù)學(xué)公式，0），AC交y軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．

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