四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張.
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”。最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買。若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買。具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”。
請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個規(guī)則對甲、乙雙方是否公平？

小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點數(shù)相加，并約定：點數(shù)之和等于6，小晶贏；點數(shù)之和等于7．小紅贏；點數(shù)之和是其它數(shù)，兩人不分勝負(fù)．問他們兩人誰獲勝的概率大？請你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明．

小明和小芳玩擲一枚骰子游戲，如果擲得的數(shù)是偶數(shù)，小明得一分；如果擲得的數(shù)是3的倍數(shù)，小芳得一分。這個游戲?qū)λ麄兌�人公平嗎？請說明理由。如果不公平請你設(shè)計一個對他們二人公平的游戲。

某中學(xué)七年級有6個班，要從中選出2個班代表學(xué)校參加某項活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號為1、2、3的三個白球袋中摸出1個球，再從裝有編號為1、2、3的三個紅球袋中摸出1個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請說明理由．

一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機坐到其它三個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率．

“六一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員，他們倆各自獨立從A區(qū)（時代輝煌）、B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）這四個主題展區(qū)中隨機選擇一個為參觀者服務(wù)．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況．（用字母表示）
（2）求小明與小亮只單獨出現(xiàn)在B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）三個主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率．

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍球有個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．
(1)求袋中黃球的個數(shù)；
(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？

小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：
①游戲前，每人選一個數(shù)字；
②每次同時擲兩枚均勻骰子；
③如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．
（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是8．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大請說明理由．

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？