如圖，把一個長方形劃分成二個全等的小長方形，若要使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形長和寬之比為

1. A.
   2：1
2. B.
   3：1
3. C.
   ：1
4. D.
   ：1

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設(shè)每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

如圖，在一張紙上作出函數(shù)y=x²-2x+3的圖象，沿x軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x²-2x+3關(guān)于x軸對稱的拋物線，則描出的這條拋物線的解析式為________．

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA
同理可得：b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

將寬為cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是________．

在一條直線上依次有A、B、C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（h）后，與B港的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）圖中點P的坐標(biāo)為（0.5，0），請解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；
（2）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
當(dāng)0＜x≤0.5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______；
當(dāng)0.5＜x≤a時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______；
（3）在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為24km，求該海巡船能接受到該信號的時間有多長？
（4）請你根據(jù)以上信息，針對A島，就該海巡船航行的“路程”，提出一個問題，并寫出解答過程．

如圖所示，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m，拱高是2m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬度是多少？（=2.45，結(jié)果保留0.1m）

作圖題
請將圖中的“小魚”向左平移5格．

只有兩個正整數(shù)介于分?jǐn)?shù)與之間，則正整數(shù)n的所以可能值之和是多少？

已知點C是線段AB上一點，D是AC的中點，BC=4cm，BD=7cm，則AB=________cm．