如圖所示，一座拋物線型拱橋，橋下水面寬度是4m，拱高是2m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬度是多少？（數(shù)學(xué)公式=2.45，結(jié)果保留0.1m）

解：以水面所在的直線為x軸，以這座拋物線型拱橋的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax2+k，
∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=-，
∴y=-+2，
水面下降1m，即-1=-+2，
解得x=，或x=-（舍去）
∴水面寬度為2≈4.9．
分析：先建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，由題意水面下降1m后，將y值代入解析式，解出x．
點(diǎn)評(píng)：此題要建立合適的坐標(biāo)系，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求出方程的解析式，主要考查拋物線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距水面4m．
（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的關(guān)系式．
（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)正常水位時(shí)，橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只的順利通過(guò)，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是1精英家教網(wǎng)0m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型：044

如圖所示，一座雙石拱橋的兩個(gè)拱具有相同的拋物線形狀，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，右邊的一條拋物線可以用y＝－x2＋x－6表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

(1)

橋拱的最高點(diǎn)到橋面的距離是多少?

(2)

兩個(gè)拱橋的最高點(diǎn)之間的距離是多少?

(3)

你能求出左邊橋拱的表達(dá)式嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程　新理念　新思維·訓(xùn)練編·數(shù)學(xué)　九年級(jí)下冊(cè)(蘇教版) 蘇教版 題型：044

泰州某河上有一座古拱橋，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖所示)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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