已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線y₁=kx+b經(jīng)過A點(diǎn)與拋物線y₂=-x²+2x+3交于B，C兩點(diǎn)，
（1）試求k，b的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時y₁，y₂均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時y₁＞y₂．

泰州新星電子科技公司積極應(yīng)對世界金融危機(jī)，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo).

一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)．一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

如圖①，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)在第一象限．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．

（1）求正方形的邊長．（2分）
（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點(diǎn)的運(yùn)動速度．（2分）
（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)．（4分）
（4）若點(diǎn)保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)沿著邊運(yùn)動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運(yùn)動時，的大小隨著時間的增大而減小．當(dāng)點(diǎn)沿著這兩邊運(yùn)動時，使的點(diǎn)有　　　　　個．（2分）
（拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．）

如圖，為拋物線上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，得到矩形．若，求矩形的面積．

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

（1）設(shè)矩形的一邊為（m），面積為(m²)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

已知拋物線y=－x²+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點(diǎn),其中點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點(diǎn)C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設(shè)點(diǎn)P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個動點(diǎn),試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)。(6分)

如圖，梯形中，∥，，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度在線段上運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度在線段上運(yùn)動．以為邊作等邊△，與梯形在線段的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動時間為，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，運(yùn)動結(jié)束．

（1）當(dāng)?shù)冗叀?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/b/doa7r.png" style="vertical-align:middle;" />的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時，求運(yùn)動時間的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△與梯形的重合部分面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，將等邊△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)()，
直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、．是否存在這樣的，使△ 為等腰三角形？若存在，請求出此時線段的長度；若不存在，請說明理由．

如圖，直線分別交軸，軸于兩點(diǎn)，以為邊作矩形，為的中點(diǎn)．以，為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形，點(diǎn)在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，求出的取值范圍；
（4）在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值．