如圖，直線分別交軸，軸于兩點(diǎn)，以為邊作矩形，為的中點(diǎn)．以，為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形，點(diǎn)在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，求出的取值范圍；
（4）在值的變化過(guò)程中，若為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的值．

解: （1）作于，則．
，．   
（2）當(dāng)時(shí)，如圖①,

．
當(dāng)時(shí)，如圖②，

設(shè)交于．
．
．
即．
或．
當(dāng)時(shí)，如圖③，

設(shè)交于．
．
，
或．
當(dāng)時(shí)，如圖④，

．
（此問(wèn)不畫(huà)圖不扣分） 
（3）.
（提示：以為直徑作圓，當(dāng)直線

與此圓相切時(shí)，．）
（4）的值為，，．
（提示：當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，（舍），．
當(dāng)時(shí)，．）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線分別交軸、軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線L：的頂點(diǎn)G在軸上，且過(guò)(0，4)和(4，4)兩點(diǎn).

【小題1】求拋物線L的解析式；
【小題2】拋物線L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【小題3】將拋物線L沿軸平行移動(dòng)得拋物線L，其頂點(diǎn)為P，同時(shí)將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線L上. 試問(wèn)這樣的拋物線L是否存在，若存在，求出L對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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