已知二次函數(shù)y=ax²＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．
求二次函數(shù)的解析式.

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長(zhǎng)分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且。
【小題1】當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直；
【小題3】猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知一元二次方程x²－4x＋3=0的兩根是m，n且m＜n.如圖12，若拋物線y=-x²+bx
+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）.
【小題1】求拋物線的解析式.
【小題2】若（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線的圖像在直線BC的上方？
【小題3】點(diǎn)P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點(diǎn)E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

如圖, 已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O及，其頂點(diǎn)為B(m,3),C是AB中點(diǎn)，
點(diǎn)E是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合)，點(diǎn)D在y軸上, 且EO=ED .

【小題1】（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
【小題2】（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線上時(shí), 求BD的長(zhǎng)；
【小題3】（3）連接AD, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AED的面積為，請(qǐng)直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的
坐標(biāo).

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (a, -3)，與y軸交于點(diǎn)B.

【小題1】（1）試確定反比例函數(shù)的解析式;
【小題2】（2）若ÐABO =135°, 試確定二次函數(shù)的解析式;
【小題3】（3）在（2）的條件下,將二次函數(shù)y=ax² + bx + c的圖象先沿x軸翻折, 再向右平移到與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P (x₀, 6) . 當(dāng)x₀≤x≤3時(shí), 求平移后的二次函數(shù)y的取值范圍.

已知二次函數(shù)y＝x²+(3-)x-3(m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x₁, 0)和(x₂, 0),
且x₁<x₂.
【小題1】（1）求x₂的值;
【小題2】（2）求代數(shù)式的值.

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)
與銷售單價(jià)x(元)滿足(20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤(rùn)為y（元）.
【小題1】（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價(jià)收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲(chǔ)存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時(shí)間最多為60天．若核桃的市場(chǎng)價(jià)格在批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。
【小題1】（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，李經(jīng)理要想獲得利潤(rùn)22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用）

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：