Question

如圖, 已知拋物線經(jīng)過坐標原點O及，其頂點為B(m,3),C是AB中點，
點E是直線OC上的一個動點 (點E與點O不重合)，點D在y軸上, 且EO=ED .

【小題1】（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
【小題2】（2）當點E運動到拋物線上時, 求BD的長；
【小題3】（3）連接AD, 當點E運動到何處時，△AED的面積為，請直接寫出此時E點的
坐標.

Answer 1

【小題1】解：（1）∵拋物線過原點和A()，
∴ 拋物線對稱軸為.
∴ B().
設(shè)拋物線的解析式為.
∵拋物線經(jīng)過(0, 0),
∴ 0=3a+3.
∴a=-1.
∴                ……………………………………………1分
=
∵C為AB的中點,  A()、B()，
可得C() .              
可得直線OC的解析式為.
【小題2】（2）連結(jié)OB. 依題意點E為拋物線與直線的交點（點E與點O不重合）.
由 
解得  或（不合題意，舍）.
   ∴E（） …………………………3分
過E作EF⊥y軸于F, 可得OF=，
∵OE=DE，EF⊥y軸，
∴OF=DF.
∴DO=2OF=. 
∴D(0, .    ………………………………………………………………………4分
∴ BD=.
【小題3】（3）E點的坐標為()或().

解析