如圖12-1，已知直線y= -x+4交x軸于點A，交y軸于點B．

（1）寫出A、B兩點的坐標分別是：                                ；
（2）設點P是射線y = x（）上一點，點P的橫坐標為t，M是OP的中點（O是原點），以PM為對角線作正方形PDME．正方形PDME與△OAB公共部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值．（圖12-2、12-3供你探索問題時使用）

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去.
（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y₁（元），但會減少y₂間包房租出，請分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式.
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由.

某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

如圖，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時間t之間的關系，試根據(jù)圖形回答：

⑴甲出發(fā)幾小時，乙才開始出發(fā)
⑵乙行駛多少分鐘趕上甲，這時兩人離B地還有多少千米？
⑶甲從下午2時到5時的速度是多少？ 　  
⑷乙行駛的速度是多少？

（7分）華聯(lián)超市文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元.該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：①買一支毛筆就贈送一本書法練習本;②按購買金額打9折付款.某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≥10）本.
比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢;

(10分)如圖：一次函數(shù)y=－x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B ,再將△AOB
沿直線CD對折，使點A與點B重合。直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D。

(1)點A的坐標為           ，點B的坐標為            。
(2)求OC的長度 ；
(3)在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形,不需計算過程，請直接寫出點P的坐標 。

（12分）某冰箱廠為響應國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

（12分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段100m河渠，所挖河渠的長度與挖掘時間之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

⑴乙隊開挖到30m時，用了　　　　h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了　　　m；
⑵請你求出：
①甲隊在的時段內，與之間的函數(shù)關系式；
②乙隊在的時段內，與之間的函數(shù)關系式；
⑶若兩隊此后速度不變，幾小時后，甲隊沒有完工的河渠的長度不足乙隊沒有完工的河渠的長度一半？

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小張在路上停留　　　小時，他從乙地返回時騎車的速度為　　　千米／時．
（2）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)關系式為．小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間．

如圖，直線的解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點、，直線、交于點．

（1）求點的坐標；
（2）求直線的解析表達式；
（3）求的面積；
（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．