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㈠蘭蘭在玩積木游戲時,把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9cm2,Q的面積為15cm2,則M的面積為_______。
問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。
㈡圖形變化:
Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由。
Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3cm和4cm,以直角三角形的三邊
為直徑作半圓,你能利用上面的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?
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已知矩形ABCD,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖①,連接AF、CE,求證四邊形AFCE是菱形.
(2)求AF的長.
(3)如圖②,動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周,即點(diǎn)P自停止,點(diǎn)Q自停止,在運(yùn)動過程中:
已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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如圖,四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:BD=BE;
(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四邊形ABED的面積.
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