如圖4：△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________。　　　                   

已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

如圖3所示：要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，使A、C與E在同一直線上，那么測(cè)得A、B的距離為_____        米。

已知，如圖2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF

(1)  若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；

(2)  若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；

如圖1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，則AE=_______，∠C=_____。

在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E。

（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，

求證：①△ADC≌△CEB;     ②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，①找出圖中一對(duì)全等三角形；②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

如圖在△ABC中，AD平分∠BAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.

求證：∠B=∠C。

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°。

（1）求∠1的度數(shù)；（2）求證：△EFG是等腰三角形。

如圖將一個(gè)直角三角尺ABC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A轉(zhuǎn)到CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處。（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷△CBD的形狀；（3）求∠BDC的度數(shù)。

如圖點(diǎn)E、F在線段BC上，BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.求證：∠A=∠D。