解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.[來源:

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中負(fù)數(shù)x的值是方程x²－2＝0的解．

某校為了解九年級(jí)800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測(cè)試，所得成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

頻數(shù)分布表                          

組別	成績(jī)（分）	頻數(shù)
A	50≤x＜60	m
B	60≤x＜70	8
C	70≤x＜80	15
D	80≤x＜90	n
E	90≤x＜100	5

 
【小題1】頻數(shù)分布表中的m＝_      ，n＝_     ；
【小題2】樣本中位數(shù)所在成績(jī)的組別是_       ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_         ；
【小題3】請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的學(xué)生中，體育綜合測(cè)試成績(jī)不少于80分的大約有多少人？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
 
【小題1】求證：四邊形CFDE是正方形
【小題2】若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑.

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.
甲題：由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測(cè)得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號(hào)）
 
乙題：如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S_△ABO＝.

【小題1】求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
【小題2】求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并寫出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y.

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
 
【小題1】求證：FD是⊙O的切線；
【小題2】設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝4，求⊙O
半徑的長(zhǎng)；
【小題3】在（2）的條件下，當(dāng)OE＝6時(shí)，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
【小題1】判斷△ABC的形狀；
【小題2】設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的長(zhǎng).

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.
原問題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
【小題1】寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
【小題3】如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P，與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．已知x₁、x₂
恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.

【小題1】求該拋物線的解析式；
【小題2】拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
【小題3】在第一象限、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

計(jì)算： (-2x³y⁴)³=     ；   (-0.125)⁸×8⁸=        .