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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？

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科目： 來源： 題型：填空題

用兩個全等的含30°角的直角三角形，長直角邊長為2．制作如圖1所示的兩種卡片，兩種卡片中扇形的半徑均為1，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點，按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片8張，則這個圖案中陰影部分的之和為________．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個動點，延長AB到E，使BE=CD，連接DE交BC于F．
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長為5，設CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上有一點A，它的橫坐標n使方程x2-nx+n-1=0有兩個相等的實數(shù)根，以點A與B（1，0）、C（4，0）為頂點的三角形面積等于6，則反比例函數(shù)的解析式為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)數(shù)學公式的圖象與x軸交于點A（數(shù)學公式，0）、點B，與y軸交于點C．
（1）求點B坐標；
（2）點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段CO向O點運動，到達點O后停止運動，過點P作PQ∥AC交OA于點Q，將四邊形PQAC沿PQ翻折，得到四邊形PQA′C′，設點P的運動時間為t．
①當t為何值時，點A′恰好落在二次函數(shù)數(shù)學公式圖象的對稱軸上；
②設四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果a＜0，b＞0，則|a|＞|b|，那么數(shù)學公式=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請先化簡，再求值數(shù)學公式，其中數(shù)學公式，數(shù)學公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

今年寒假期間，紅星學校團委會要求學生參加一項社會調(diào)查活動，九年級學生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民家庭的收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．

頻數(shù)分布表
　　　 分組　　　　　 頻數(shù)　　　　　 頻率
　　 600-799　　　　　　 2 　　　　　 0.050
　　 800-999　　　　　　 6　　　　　 0.150
　 1000-1199 　　　　　 0.450
　 1200-1399　　　　　 9　　　　　 0.225
　 1400-1599
　 1600-1800　　　　　　2　　　　　 0.050
　　　 合計　　　　　 40　　　　　 1.000
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組？
（4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？
（5）本小區(qū)家庭收入在1200元（包括1200元）以上的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結(jié)伴出發(fā)，到相距22米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是到了第二天，給螞蟻王留下一張紙條后便提前2小時獨自先行，螞蟻王仍按既定時間出發(fā)．結(jié)果蝸牛神比螞蟻王早10分鐘到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自每小時的速度．

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科目： 來源： 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為________度．

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同步練習冊答案