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將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點B落在AD邊上,折痕為AE(如圖2);再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊,使點A落在EC邊上,折痕為EF(如圖3),則在圖3中,∠FAE=_______°,∠AFE=_______°
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已知:如圖1,長方形ABCD中,AB=2,動點P在長方形的邊BC,CD,DA上沿的方向運動,且點P與點B,A都不重合.圖2是此運動過程中,△ABP的面積與點P經(jīng)過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分.
請結合以上信息回答下列問題
1.長方形ABCD中,邊BC的長為________
2.若長方形ABCD中,M為CD邊的中點,當點P運動到與點M重合時,=________,=________;
3.當時,與之間的函數(shù)關系式是__________________
4.利用第(3)問求得的結論,在圖2中將相應的與的函數(shù)圖象補充完整.
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已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.點D為△ABC內一點,
且DB=DC,∠DCB=30°.點E為BD延長線上一點,且AE=AB
1.求∠ADE的度數(shù)
2.若點M在DE上,且DM=DA,
求證:ME=DC.
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有甲、乙兩個均裝有進水管和出水管的容器,水管的所有閥門都處于關閉狀態(tài).
初始時,同時打開甲、乙兩容器的進水管,兩容器都只進水;
到8分鐘時,關閉甲容器的進水管,打開它的出水管,甲容器只出水;
到16分鐘時,再次打開甲容器的進水管,此時甲容器既進水又出水;
到28分鐘時,關閉甲容器的出水管,并同時關閉甲、乙兩容器的進水管.
已知兩容器每分鐘的進水量與出水量均為常數(shù),圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內的水量(單位:升)與時間(單位:分)之間的函數(shù)關系,請根據(jù)圖象回答下列問題
1.甲容器的進水管每分鐘進水______升,它的出水管每分鐘出水______升;
2.求乙容器內的水量與時間的函數(shù)關系式
3.求從初始時刻到最后一次兩容器內的水量相等時所需的時間.
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