已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

 

 

 解析:證明：

∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE∠CAE =∠CAD∠CAE，

即∠BAC=∠EAD．

在△ABC和△AED中，

          ∠BAC=∠EAD，

          ∠B=∠E，

          BC=ED，

∴△ABC≌△AED． 

∴AC=AD．  

∴∠ACD=∠ADC

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數(shù)．
有同學(xué)用了下面的方法．但由于一時(shí)犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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求證：∠ACD=∠ADC．

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已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

 

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