已知關(guān)于x的一元二次方程的一個實數(shù)根為 2．

   (1) 用含p的代數(shù)式表示q；

   (2) 求證：拋物線與x軸有兩個交點；

   (3) 設(shè)拋物線的頂點為M，與 y軸的交點為E，拋物線

        頂點為N，與y軸的交點為F，若四邊形FEMN的面積等于2，求p的值．

 閱讀下列材料：

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．

小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

請你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：

(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為       ；

(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為        ，正六邊形ABCDEF的邊長為       ．

           圖1                        圖2                     圖3

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點為E．

 (1) 求點O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；

 (2) 若DE=2BE，求的值和CD的長．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度數(shù)； 

    (2) 求AB的長．

為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動. 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）. 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5.

請結(jié)合以上信息解答下列問題.

(1)  a=        ，本次調(diào)查樣本的容量是       ；

 (2) 先求出C組的戶數(shù)，再補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場. 現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

    信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

    信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù) y=x/k　　　　 的圖象經(jīng)過點，過點A作AB⊥x

軸于點B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；

(2) 若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO=45°，直接寫出點C的坐標(biāo).

已知，其中a不為0，求的值.

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D為AB延長線    上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC.

    (1) 求證：△ABE≌△CBD；

    (2) 若∠CAE=30º，求∠BCD的度數(shù).

解不等式組并求它的所有的非負(fù)整數(shù)解.