圖(1)是棱長(zhǎng)為a的小正方體,圖(2)、圖(3)這樣的小正方體擺放而成,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第一層、第二層……第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s,解答下列問題:

    (1)按要求填表:

    (2)寫出n=10時(shí),s=________.

    (3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

    (4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)圖像上嗎?如果在某一函數(shù)的圖像上, 求s與n間的關(guān)系.

有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,MN=4分米,拋物線頂點(diǎn)處到邊MN 的距離是4分米,要在鐵皮下截下一矩形ABCD,使矩形頂點(diǎn)B,C落在邊MN上,A,D落在拋物線上, 像這樣截下的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于8分米?(提示:以MN所在的直線為x 軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系)

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=x,AD=y,AB=1,求y與x間的函數(shù)關(guān)系.

如圖,是一座拋物線形拱橋,水位在AB位置時(shí),水面寬4米,水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí) ,水面寬4米,某年發(fā)洪水,水位以每小時(shí)0.25米的速度上升,求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

已知拋物線y=mx²+n向下平移2個(gè)單位后得到的函數(shù)圖像是y=3x²-1,求m,n 的值.

一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬元,如果每年的折舊率是x,兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為y萬元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

求符合下列條件的拋物線y=ax²-1的函數(shù)關(guān)系式:

    (1)通過點(diǎn)(-3,2);(2)與y=x²的開口大小相同,方向相反;

(3)當(dāng)x的值由0增加到2時(shí),函數(shù)值減少4.

拋物線y=ax²-1的圖像經(jīng)過(4,-5),則a=_________.

拋物線y=4x²-3是將拋物線y=4x2,向_____平移______個(gè)單位得到的.

把拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位后,得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_______.