如圖,是一座拋物線形拱橋,水位在AB位置時(shí),水面寬4米,水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí) ,水面寬4米,某年發(fā)洪水,水位以每小時(shí)0.25米的速度上升,求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

 


以AB為x軸,對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系,

設(shè)拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y=ax2+ c.

則B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),

故0=24a+c,3=12a+c,解得a=-,c=6,

即y= -x2+6.

其頂點(diǎn)為(0,6),

(6-3)÷0.25=12小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位精英家教網(wǎng)上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是1精英家教網(wǎng)0m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練　　九年級(jí)數(shù)學(xué)　　下 題型：044

如圖，是一座拋物線形拱橋，水位在AB位置時(shí)，水面寬4米，水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí)，水面寬4米，某年發(fā)洪水，水位以每小時(shí)0.25米的速度上升，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下2.3剎車距離與二次函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是一座拋物線形拱橋，水位在AB位置時(shí)，水面寬4米，水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí)，水面寬4米，某年發(fā)洪水，水位以每小時(shí)0.25米的速度上升，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

 

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