如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

拋物線與y軸交于點，與直線 交于點，．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖，線段MN在線段AB上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標(biāo)為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑.

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 A ( 3 , 3) ，把直線 OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點B(6,m)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求過 A、B、D 三點的拋物線的解析式；

( 3 ）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點 E ，使四邊形 OECD 的面積S₁ ，是四邊形OACD 面積S的?若存在，求點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．

(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；

(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點 F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長．

如圖，以正方形ABCD的邊AB向形外作等邊△ABE，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到BN位置，連接EN、AM、CM.

（1）求證△AMB≌△ENB   （3分）

（2）①當(dāng)M點在                 時，AM+CM的值最小.（3分）

     ②當(dāng)M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由.（3分）

（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長.（3分）

如圖，拋物線的頂點為c（1，1）且過原點O，過拋物線上一點P(x,y)向直線作垂線，垂足為點M.

（1）求值.（3分）

（2）在直線上有一點F（1、），是否存在點P，使以PM為底邊的△PFM是等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)，并證明此時△PFM為等邊三角形。若不存在，請說明理由.（7分）

如圖，直角梯形OABC中，∠COA=,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB=,已知拋物線經(jīng)過O、A、B三點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）平行與y軸的直線l從點O向終點A勻速運動，速度是每秒1個單位長，運動時間為t秒。直線l交折線段OBA于點D，交拋物線于點E.問：當(dāng)t為何值時，線段DE有最大值？最大值是多少？

（3）探索：坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點F,使得以C、B、D、F為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

據(jù)新華社電 日本“3·11”特大地震和海嘯災(zāi)害發(fā)生以來，中國政府和人民高度關(guān)注，盡一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000萬元人民幣人道主義救災(zāi)物資、派遣救援隊赴日開展搶險救援的基礎(chǔ)上，根據(jù)日本政府的請求，中國政府決定，再次向日本政府提供1萬噸汽油、1萬噸柴油的緊急無償援助, 運輸中國援日2萬噸燃油的“盛池號”油輪3月28日下午停靠進(jìn)大連石化港深水碼頭，開始先裝汽油，1.5小時后才開始裝柴油，下圖表示了裝油量y(噸)與裝油時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系。

(1)若汽油的價格是8890元/噸，柴油的價格是8130元/噸，那么中國向日本援助的救災(zāi)物資累計達(dá)_____________________元人民幣。（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）

（2）裝入柴油多長時間首次與汽油的裝入量相等？

（3）裝油10.5小時的時候，船倉內(nèi)兩種油量相差多少噸？