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如圖所示,過點F(0,1)的直線y=kx+b與拋物線交于M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點(其中x1<0,x2<0).
⑴求b的值.
⑵求x1•x2的值
⑶分別過M、N作直線l:y=-1的垂線,垂足分別是M1、N1,判斷△M1FN1的形狀,并證明你的結(jié)論.
⑷對于過點F的任意直線MN,是否存在一條定直線m,使m與以MN為直徑的圓相切.如果有,請法度出這條直線m的解析式;如果沒有,請說明理由.
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我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因,長期只能在當?shù)劁N售.當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為:每投入x萬元,可獲得利潤(萬元).當?shù)卣當M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資,在實施規(guī)劃5年的前兩年中,每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路,兩年修成,通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售;公路通車后的3年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為:每投入x萬元,可獲利潤(萬元)
⑴若不進行開發(fā),求5年所獲利潤的最大值是多少?
⑵若按規(guī)劃實施,求5年所獲利潤(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根據(jù)⑴、⑵,該方案是否具有實施價值?
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在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,CD為∠BCA外角的平分線,F(xiàn)為弧AD上一點,BC=AF,延長DF與BA的延長線交于E.
⑴求證△ABD為等腰三角形.
⑵求證AC•AF=DF•FE
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如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點,測得高壓電線桿端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,1.732).
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今年我省干旱災情嚴重,甲地急需要抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.
⑴設從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸,完成下表
| 甲 | 乙 | 總計 | ||||||
A | x | 14 | |||||||
B | 14 | ||||||||
總計 | 15 | 13 | 28 |
⑵請設計一個調(diào)運方案,使水的調(diào)運量盡可能。ㄕ{(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離,單位:萬噸•千米)
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有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t,則︱s-t︱≥1的概率.
⑵甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.
請問甲選擇哪種方案勝率更高?
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