如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點(diǎn)．求證：∠BCP=∠A．

．列一元二次方程解應(yīng)用題：   

    某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克。經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的前提下，若每千克漲價(jià)1元日銷售量將減少20千克。如果該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

如下圖，  已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．

把正方形ABCD繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG。邊FG與BC交于點(diǎn)H（如下圖），試問線段HG與線段HB相等嗎?請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的結(jié)論．

x（2x一5）=4x—l0

x²—7x一1=0；

．

；

某工廠一月份產(chǎn)值為l00萬元，以后每月增長的百分?jǐn)?shù)都是x，若第一季度總產(chǎn)值為375萬元，則可列方程____________________________．

在△ABC中，∠A=70°若O為△ABC的外心，則∠BOC=______________；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=______________．