如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點．求證：∠BCP=∠A．

證明：連接OC，則OB=OC,∴∠B=∠OCB.    

∵直線PQ是⊙O的切線，C是切點，∴OC⊥PQ,∴∠BCP+∠OCB=90°

∴∠BCP+∠B=90°    

又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°   

∴∠A+∠B=90°,∴∠BCP=∠A.·

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：茂名市第十中學(xué)2007－2008學(xué)年度笫一學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷 題型：047

已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰興市初三上學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如下圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結(jié)論正確的個數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A．1 個     B．2個      C．3 個         D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：證明題

如下圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ是⊙O的切線，C是切點。求證：∠BCP=∠A。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點F。

①請向AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？

②按角的大小分類，請你判斷△ABC是哪一類的三角形，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案