化簡與求值
（1）若a=-2，則代數式

1

2

a²+1的值為．
（2）若a+b=-2，則代數式

1

2

（a+b）²+1的值為．
（3）若3a+2b=-1，請仿照以上方法求9（a+

1

9

b）-3（a-b）+2的值．

如圖是一個數值運算程序．
①當輸入x的值為3時，則輸出的結果y=．
②若輸入x的值與輸出的結果y的值互為相反數，求輸入的x的值．

已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，e為絕對值最小的數，求：式子2010（a+b）+cd+e的值．

對于大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿上，5²的“分裂”中最大的數是，若m³的“分裂”中最小數是21，則m=．

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚拼成若干個圖案，規(guī)律如下圖所示，則第2010個圖案中，白色地面磚的塊數是（　　）

小明同學平時愛好數學，他探索發(fā)現了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數相加，它們和的情況的變化規(guī)律，如下表所示：

加數的個數n	連續(xù)偶數的和S
1	2=1×2
2	2+4=2×3
3	2+4+6=3×4
4	2+4+6+8=4×5
5	2+4+6+8+10=5×6
n	…

請你根據表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為；
（2）根據表中的規(guī)律猜想：用n的代數式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）利用上題的猜想結果，計算202+204+206+…+998+1000的值（要有計算過程）．

有一列數排成一行，其中第一個數是3，其中第二個數是7，從第三個數開始，每個數恰好是前兩個數的和，那么，第2013個數被4除，余數是（　�。�

中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，其中“楊輝三角”的發(fā)現就是十分精彩的一頁．而同楊輝三角齊名的世界著名的“萊布尼茨三角形”如圖所示，從萊布尼茨三角形可以看出：排在第10行從左邊數第3個位置上的數值是（　�。�

如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無名指、小指分別標記為字母A、B、C、D、E．請你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4…，當數到2011時，對應的手指為（　�。�

譚維維、老狼等明星在今年的瓜洲國際音樂節(jié)上進行表演，市文化局策劃本次活動，在與單位協(xié)商團購票時推出兩種方案．方案一：若單位贊助廣告費6000元，則該單位所購門票的價格為每張50元；（總費用=廣告贊助費+門票費）方案二：直接購買門票若不超過100張，票價為120/張；如果超過100張，則票價為100/張．設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．
（1）方案一中，總費用y=；
方案二中，當0≤x≤100時，總費用y=；當x＞100時，總費用y=．
（2）如果某單位購買本次音樂節(jié)門票200張，那么選擇哪一種方案可使總費用最�。空堈f明理由．