如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度，某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，利用這些數據可求得乙樓的高度為多少米？（結果精確到0.01米）

如圖，在平面直角坐標系中，A（16，0）、C（0，8），四邊形OABC是矩形，D、E分別是OA、BC邊上的點，沿著DE折疊矩形，點A恰好落在y軸上的點C處，點B落在點B′處．
（1）求D、E兩點的坐標；
（2）反比例函數y=

k

x

(k＞0)在第一象限的圖象經過E點，判斷B′是否在這個反比例函數的圖象上？并說明理由；
（3）點F是（2）中反比例函數的圖象與原矩形的AB邊的交點，點G在平面直角坐標系中，以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，求G點的坐標．

0

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在網格中按下列要求操作：
（1）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，并求出腰長；
（2）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A′B′C；連接AB′和A′B，試說明四邊形ABA′B′是矩形．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于不同的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸的負半軸交于點C．若拋物線頂點的橫坐標為-1，A、B兩點間的距離為10，且△ABC的面積為15．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出點A和點B的坐標；
（3）在x軸上方，（1）中的拋物線上是否存在點C'，使得以A、B、C'為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點C'的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線y=-

1

2

x²-（m+3）x+m²-12與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，且x₁＜0，x₂＞0，拋物線與y軸交于點C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點A的左側，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經過（1）中拋物線的頂點D；
（3）過（2）中的點E的直線y=

1

4

x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q．是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′的坐標，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請你用文字語言表達出來．
②根據你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內有一點P（2a+5，1-3b）經過變換后，在三角形A′B′C′內的對稱坐標為P'（b-3，3+a），求關于x的方程

bx+3

2

-

2+ax

3

=1的解．