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如圖1,P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線AC上),∠ACB = 90°,M為AB邊中點(diǎn).
操作:以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC,連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使ME = PM,連結(jié)DE.
探究:⑴請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論;
⑵請(qǐng)你利用圖2,圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作;
⑶經(jīng)歷⑵之后,如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的,請(qǐng)加以證明;
如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯(cuò)誤的,請(qǐng)用圖2或圖3加以說明;
⑷若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”,其他條件不變,利用圖4操作,并寫出與線
段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案).
圖2 圖3 圖4
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