在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=20°，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，那么∠DOE的度數(shù)是
45°或25°
45°或25°
．
分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD、∠BOE，然后分OC在∠AOB外部與內(nèi)部?jī)煞N情況討論求解．
解答：解：∵∠AOB=70°，∠BOC=20°，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，
∴∠BOD=
1
2
∠AOB=
1
2
×70°=35°，∠BOE=
1
2
∠BOC=
1
2
×20°=10°，
①如圖1，OC在∠AOB外部時(shí)，∠DOE=∠BOD+∠BOE=35°+10°=45°，
②如圖2，OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠DOE=∠BOD-∠BOE=35°-10°=25°，
所以，∠DOE的度數(shù)是45°或25°．
故答案為：45°或25°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，難點(diǎn)在于要分OC在∠AOB外部與內(nèi)部?jī)煞N情況討論求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、下面是初一（2）班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題．
題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會(huì)判馬小虎滿分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由，若不會(huì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面上，若∠AOB=71°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，則∠AOE的度數(shù)是
28°或43°
28°或43°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是小民解的一道題，請(qǐng)你檢查他的解答情況．
題目：在同一平面上，有兩個(gè)角∠AOB和∠BOC，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意可畫(huà)出如圖所示的圖形：
因?yàn)椤螦OC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°．
若你是老師，你會(huì)判斷給小民滿分嗎？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小民的錯(cuò)誤指出來(lái)，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=20°，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，那么∠DOE的度數(shù)是________．

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