【題目】一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（m1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

【答案】一次函數(shù)：或；反比例函數(shù)：或

【解析】

根據(jù)點(diǎn)Q在一次函數(shù)上，可得a與b的關(guān)系，解一元二次方程，可解得，，然后根據(jù)方程的兩根不等且為整數(shù)，可得出的值，從而得出P的坐標(biāo)，代入可得解析式．

∵點(diǎn)Q(0，a)在函數(shù)y=k1x+b的圖象上

∴代入得：a=b

ax2（3a+1）x+2（a+1）=0化簡得：[ax－(a+1)](x-2)=0

∴，

∵方程的2個(gè)根都是整數(shù)

∴a=1時(shí)，；a=－1時(shí)，

∵方程的2個(gè)根不相等

∴，

情況一：m=2，n=0

則P(1，1)

則一次函數(shù)為：y=2x－1，反比例函數(shù)為：

情況二：m=0，n=2

則P(－1，3)

則一次函數(shù)為：y=－4x－1，反比例函數(shù)為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計(jì)劃購買A、B兩種籃球共20個(gè)供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買A種籃球6個(gè)，則購買兩種籃球共需費(fèi)用720元；若購買A種籃球12個(gè)，則購實(shí)兩種籃球共需費(fèi)用840元．

（1）A、B兩種籃球共需單價(jià)各多少元？

（2）設(shè)購買A種籃球x個(gè)且A種籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用為y元，試確定y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的周長為36 cm，對角線相交于點(diǎn)cm．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的周長為（ ）

A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過□的頂點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.了解我區(qū)居民知曉“創(chuàng)建文明城區(qū)”的情況，適合全面調(diào)查；

B.甲乙兩人跳高成績的方差分別為，說明乙的距離成績比甲穩(wěn)定；

C.一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5；

D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于，兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

（1）求的值；

（2）過點(diǎn)作軸，垂足為，點(diǎn)是該反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，連接，，且．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求點(diǎn)到直線的距離的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，分別為上、下兩底，的中點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形．

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同步練習(xí)冊答案