.從點(diǎn) 中任取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)在的圖像上的概率是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如右圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是BC延長線上一點(diǎn),若∠BAD=105°, 則∠DCE的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知兩點(diǎn)A(0,3),B(1,0),現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,且.
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠POB=∠BAO. 若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)D(2,1),點(diǎn)Q在拋物線上,且滿足∠QOB=∠BAO. 若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè),請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn),它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(3,1) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-3,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,已知矩形ABCD的寬AD=8,點(diǎn)E在邊AB上,P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分別在直線AB,CD上,過點(diǎn)P作直線HKAB,作PF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,過點(diǎn)N作NG⊥HK,垂足為點(diǎn)G
(1)求證:∠MPF=∠GPN
(2)在圖1中,將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)MF=NG時(shí),△MPN是什么特殊三角形?在圖2中用直尺畫出圖形,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDC=30°時(shí),設(shè)EP=x,△MPN的面積為S,求出S關(guān)于x的解析式,并說明S是否存在最小值?若存在,求出此時(shí)x的值和△MPN面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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