【題目】如圖,正方形A1ABC的邊長為1,正方形A2A1B1C1邊長為2.正方形A3A2B2C2邊長為4,…依此規(guī)律繼續(xù)做正方形An+1AnBnn,其中點(diǎn)A,A1,A2A3,…在同一條直線上,連接AC1A1B1于點(diǎn)D1,連接A1C2A2B2于點(diǎn)D2,…,若記△AA1D1的面積為S1,△A1A2D2的面積為S2…,△An1AnDn的面積為Sn,則S2019_____

【答案】

【解析】

首先證明△AA1D1∽△A1A2D2,得到,求出S1、S2、S3、探究規(guī)律后即可解決問題.

解:如圖,∵A1D1A2C1

,

A1D1,

同理可得:A2D2,

,

∵∠AA1D1=∠A1A2D290°,

∴△AA1D1∽△A1A2D2

,

S1×1×

S2×4,

S3×42,

Sn ×4n1

S2019

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店去年8月底購進(jìn)了一批文具1160件,預(yù)計在9月份進(jìn)行試銷.購進(jìn)價格為每件10元.若售價為12/件,則可全部售出.若每漲價0.1元.銷售量就減少2件.

1)求該文具店在9月份銷售量不低于1100件,則售價應(yīng)不高于多少元?

2)由于銷量好,10月份該文具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加20%,該店主增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果10月份的銷售量比9月份在(1)的條件下的最低銷售量增加了m%,但售價比9月份在(1)的條件下的最高售價減少m%.結(jié)果10月份利潤達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華民族,源遠(yuǎn)流長:中華詩詞,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的中國詩詞大會海選比賽,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績(滿分100分,成績m均為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(85≤m≤100),B類(70≤m≤84),C類(60≤m≤69),D類(m≤59)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)所抽取學(xué)生的海選比賽成績的中位數(shù)落在哪類;

3)若該學(xué)校學(xué)生有1500名,請估計該學(xué)校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù),并請你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)計一個商標(biāo)圖案:先作矩形ABCD,使AB2BC,AB8,再以點(diǎn)A為圓心、AD的長為半徑作半圓,交BA的延長線于F,連FC.圖中陰影部分就是商標(biāo)圖案,該商標(biāo)圖案的面積等于(

A. 48B. 416C. 38D. 316

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8厘米,BC10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE2厘米,如果動點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,動點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)△BPE與△CQP全等時,t的值為( )

A. 2B. 1.52C. 2.5D. 22.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤,購進(jìn)時的單價是300元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是400元時,銷售量是60件,銷售單價每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價為x元(x400)時,銷售量為y件、銷售利潤為W元.

1)請分別用含x的代數(shù)式表示yW(把結(jié)果填入下表):

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

銷售利潤W(元)

2)該商場計劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,如圖1,ABO的弦,點(diǎn)F的中點(diǎn),過點(diǎn)FEFAB于點(diǎn)E,易得點(diǎn)EAB的中點(diǎn),即AEEBO上一點(diǎn)CACBC),則折線ACB稱為O的一條“折弦”.

1)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的上方時(如圖2),過點(diǎn)FEFAC于點(diǎn)E,求證:點(diǎn)E是“折弦ACB”的中點(diǎn),即AEEC+CB

2)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(如圖3),其他條件不變,則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立說明理由;若不成立,那么AEEC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出,不必證明.

3)如圖4,已知RtABC中,∠C90°,∠BAC30°,RtABC的外接圓O的半徑為2,過O上一點(diǎn)PPHAC于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)∠PAB45°時,求AH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O點(diǎn)F的中點(diǎn),直線AP與⊙O相切于點(diǎn)A,則∠FAP的度數(shù)是( 。

A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(03),(x1,0),其中,2x13,對稱軸為x1,則下列結(jié)論:2ab0; xax+b)≤a+b;方程ax2+bx+c30的兩根為x1'0x2'2;3a<﹣1.其中正確的是( 。

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

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