在△ABC，BC=BA，點(diǎn)D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度數(shù)．

解：∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°
分析：已知BC=BA，AC=CD=DB，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可求得∠BCA=∠A，∠A=∠CDB，∠B=∠BCD，
點(diǎn)評：此題主要考查：（1）三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．（2）三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件
∠BAC=90°
，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件
AB=AC
，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件
△ABC是等腰直角三角形
，則四邊形AEDF是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是（　　）
A、3+
5
B、4
C、1或4
D、3+
5
或3-
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形EFGD的邊EF在△ABC的BC邊上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上、已知AB=AC=5，BC=6，設(shè)BE=x，S矩形EFGD=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）連接EG，當(dāng)△GEC為等腰三角形時，求y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F、G、H、M、N分別在△ABC的BC、AC、AB邊上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從F點(diǎn)出發(fā)，黑蟻沿路線F→N→H→E→M→G→F爬行，白蟻沿路線F→B→A→C→F爬行，那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE，則圖中全等三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案