【題目】已知,一條直線經(jīng)過點A(1,3)和B(2,5).求:
(1)這個一次函數(shù)的解析式.
(2)當(dāng)x=﹣3時,y的值.
(3)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)及其圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的面積.

【答案】
(1)解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

把點A(1,3)和B(2,5)代入得 ,

所以一次函數(shù)解析式為y=2x+1


(2)解:當(dāng)x=﹣3時,y=2×(﹣3)+1=﹣5
(3)解:當(dāng)x=0時,y=﹣1;則一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為(0,﹣1);

當(dāng)y=0時,2x+1=0,解得x=﹣ ,則一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣ ,0);

所以該函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積= ×1× ×=


【解析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(2)把x=﹣3代入求得別的解析式,即可求得;(3)先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定直線與x軸和y軸的交點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計算該函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;
【考點精析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)和確定一次函數(shù)的表達(dá)式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減;確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品每件的成本為10元,在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:

X(元)

15

20

25

Y(件)

25

20

15

(1)觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并說明理由.

(2)求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤.

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【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C、踢毽子,D、跳繩四種活動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占百分比為 , 其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點E、B、D、F在同一直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.

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【題目】將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm,則h的取值范圍是(
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足為F.

(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;

(2)求證:AC平分∠ECF;

(3)求證:CE=2AF .

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【題目】如圖,兩條筆直的公路AB,CD相交于點O,∠AOC為30°,指揮中心M設(shè)在OA路段上,與O地的距離為22千米.一次行動中,王警官帶隊從O地出發(fā),沿OC方向行進(jìn),王警官與指揮中心均配有對講機,兩部對講機只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話,通過計算判斷王警官在行進(jìn)過程中能否與指揮中心用對講機通話.

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【題目】某餐廳共有10名員工,所有員工工資的情況如下表:

請解答下列問題:

(1)餐廳所有員工的平均工資是多少?

(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少?

(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)?

(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后,其他員工的平均工資是多少?它是否能反映餐廳員工工資的一般水平?

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【題目】直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=0.5,OB=4,OE=2.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積.

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