【題目】如圖1,已知是等邊三角形,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)

1)如圖1,當(dāng)時(shí),________,猜想________;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)時(shí),猜想的度數(shù),并說(shuō)明理由;

【答案】1;(2,理由見解析

【解析】

1)∠EBF與∠ABE互余,而∠ABE=60°,即可求得∠EBF的度數(shù);先證明∠BAP=EAQ,進(jìn)而得到ABP≌△AEQ,證得∠AEQ=ABP=90°,則∠BEF=180°-AEQ-AEB=180°-90°-60°=30°,∠QFC=EBF+BEF,即可得到答案;

2)先證明∠BAP=EAQ,進(jìn)而得到ABP≌△AEQ,證得∠AEQ=ABP=90°,則∠BEF=180°-AEQ-AEB=180°-90°-60°=30°,∠QFC=EBF+BEF,即可得到答案.

證明:(1)∵∠ABC=90°ABE是等邊三角形,

∴∠ABE=60°,

∴∠EBF=30°

猜想:;

理由如下:如圖,

,,

,

,

,

,

,

;

故答案為:30;60;

2)結(jié)論:,

如圖:

,

中,,

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點(diǎn),圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn),∠DOC=2∠ACD=90°.

(1)求證:直線AC是圓O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,圓O的半徑為2,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[閱讀]

在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)Px1,y1)、Qx2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為,).

[運(yùn)用]

(1)如圖矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ONOF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

(2)在直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)求點(diǎn)D的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】重慶市居民用水的水價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)如下表:

每戶居民每月用水量(噸)

水費(fèi)單價(jià)(元)

4.5

1)已知張三家5月份用水13噸,繳費(fèi)47元,6月份用水15噸,繳費(fèi)55元.請(qǐng)根據(jù)上述信息,求、的值.

2)在(1)的條件下,由于天氣變熱,7月份是用水高峰期,張三家計(jì)劃7月份水費(fèi)支出不超過(guò)100元,那么張三家7月份最多可用多少噸水?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使AEH≌△CEB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走50m到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向,如圖2,求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 .(用含,的代數(shù)式表示)

2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:

方法①:

方法②:

3)觀察圖②,直接寫出、這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,若,求圖②中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD頂點(diǎn)A,D在⊙O上,邊BC經(jīng)過(guò)⊙O上一定P,且PF平分∠AFC,邊 AB,CD分別與⊙O相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=2,求PC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列4個(gè)命題:①兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;④有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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