Question

【題目】中考臨近，某商家抓住商機，準備了一批考試專用筆及文具袋．去年五月份．筆的售價比文具袋的售價少2元，筆和文具袋的銷售量都為100，結果筆與文具袋的總銷售額為1400元．

（1）求去年五月份筆和文具袋的售價；

（2）受市場影響，該商家估計今年五月份購買筆的人會減少，于是降低了筆的售價，結果發(fā)現(xiàn)五月份筆的銷售量有提升．經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)與去年五月份相比文具袋的售價每降價1元，文具袋的銷售量就增加10件，同時筆的銷售量就增加20件，且筆的售價不變．如果今年五月份筆和文具盒的總銷售額比去年五月份的筆和文具盒的總銷售額多90元，求今年五月份文具袋的售價．

Answer 1

【答案】（1）去年五月份筆的售價為6元，文具袋的售價為8元；（2）今年五月份文具袋的售價為7元．

【解析】

（1）設去年五月份筆的售價為x元，文具袋的售價為y元，根據(jù)筆的售價比文具袋的售價少2元結合銷售筆和文具袋各100件的銷售額為1400元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設今年五月份文具袋的售價為m元，則文具袋的銷售量為[100+10（8﹣m）]件，筆的銷售量為[100+20（8﹣m）]件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

（1）設去年五月份筆的售價為x元，文具袋的售價為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：去年五月份筆的售價為6元，文具袋的售價為8元．

（2）設今年五月份文具袋的售價為m元，則文具袋的銷售量為[100+10（8﹣m）]件，筆的銷售量為[100+20（8﹣m）]件，

依題意，得：m[100+10（8﹣m）]+6[100+20（8﹣m）]＝1400+90，

整理，得：m2﹣6m﹣7＝0，

解得：m1＝﹣1，m2＝7．

答：今年五月份文具袋的售價為7元．