【題目】已知三個邊長分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

【答案】

【解析】

將圖中陰影部分的面積轉(zhuǎn)換,利用等邊三角形性質(zhì)證明陰影部分三角形為特殊直角三角形即可解題.

如下圖,設(shè)AC交BE、BF、CF與點M、N、H,

∵AB=1,BC=2,CD=3,

∴AC=CG,

∴∠CAG=∠CGA=30°,

∴AG⊥BE,

又∵∠EBA=∠FCA=60°,

∴EB∥CF,AG⊥CF,

∴AH=HG,AM=MN,（三線合一）

∴S△CHG=S△CHA,

同理, S△BMN=S△BMA,

在Rt△ABM中,AB=1,BM=AB=,AM=,

∴S△ABM=BMAM==,

同理可證S△ACH=CHAH==,

∴陰影部分面積= S△ABM+S△ACH==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線上一點，于，交于，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，直至得到C10，若點P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（　�。�

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是______．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中點，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全善學(xué)校為了提高學(xué)生綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣，決定開設(shè)以下精品校本課程：A. 創(chuàng)新與實踐，B. 數(shù)學(xué)之美，C.英美文學(xué)鑒賞，D. 小小外交家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整；

(3)在平時的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中,有三男一女四名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好選到一男一女兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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