【題目】△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中點，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，則EF的長為_____．

【答案】2．

【解析】

延長FD至點G，使得DG＝DF，連接BG，EG，易證△CDF≌△BDG，可得BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，可證明∠ABG＝90°，再根據(jù)等腰三角形底邊三線合一性質(zhì)可得EF＝EG，即可求得EF的長，即可解題．

延長FD至點G，使得DG＝DF，連接BG，EG，

∵在△CDF和△BDG中，

，

∴△CDF≌△BDG（SAS），

∴BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，

∵∠C+∠ABC＝90°，

∴∠DBG+∠ABC＝90°，即∠ABG＝90°，

∵DE⊥FG，DF＝DG，

∴EF＝EG＝．

故答案為：2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點P從點B出發(fā)，以速度沿向點C運動，設(shè)點P的運動時間為t秒.

（1）_______.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點A運動，當≌時，求v的值.

（3）在（2）的條件下，求≌時v的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三個邊長分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（0，a）、B（﹣b，0），若b＝+4，C點是B點關(guān)于y軸的對稱點．

（1）判斷△ABC的形狀并證明；

（2）P點在第一象限，且∠APC＝135°，試探究關(guān)于PA、PB、PC三條線段的確定數(shù)量關(guān)系；

（3）E點在BC上，F為線段AE的中點，EF繞E點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，E點從B點沿BC運動到C點，求G點隨E點運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）之間的關(guān)系如圖中的折線所示．為維持市場物價平衡，最高售價不得高出83元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每日的銷售利潤w最大，每件產(chǎn)品的日銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點B的坐標

（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？

②當-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案