【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求圓的極坐標(biāo)方程;

2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

【答案】1;(2

【解析】

1)先由圓的參數(shù)方程消去參數(shù),得到圓的普通方程,再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式,即可得出圓的極坐標(biāo)方程;

2)由題意,先設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為:,,將代入直線的極坐標(biāo)方程,得到;將代入圓的極坐標(biāo)方程,得到,再由,即可得出結(jié)果.

1)因?yàn),圓的參數(shù)方程為參數(shù)),消去參數(shù)可得:;

代入,化簡(jiǎn)得:,即為此圓的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為:,

因?yàn)橹本的極坐標(biāo)方程是,射線

代入,即;

代入

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線C1yx2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2y21的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形,,且.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)若為線段上的一點(diǎn),且滿足直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可能性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”?

P(K2≥x0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù):K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店每天(開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí))以每件15元的價(jià)格購(gòu)入商品若干(商品在商店的保鮮時(shí)間為8小時(shí),該商店的營(yíng)業(yè)時(shí)間也恰好為8小時(shí)),并開(kāi)始以每件30元的價(jià)格出售,若前6小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的商品沒(méi)有售完,則商店對(duì)沒(méi)賣(mài)出的商品將以每件10元的價(jià)格低價(jià)處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗(yàn),2小時(shí)內(nèi)完全能夠把商品低價(jià)處理完畢,且處理完畢后,當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)商品).該商店統(tǒng)計(jì)了100商品在每天的前6小時(shí)內(nèi)的銷售量,由于某種原因銷售量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而不能看清,制成如下表格(注:視頻率為概率).

6小時(shí)內(nèi)的銷售量

(單位:件)

3

4

5

頻數(shù)

30

1)若某天商店購(gòu)進(jìn)商品4件,試求商店該天銷售商品獲取利潤(rùn)的分布列和期望;

2)若商店每天在購(gòu)進(jìn)4商品時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大,求的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件,已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元,現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件,B類產(chǎn)品200件,所需租賃費(fèi)最少為__

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:平面平面;

(2)求三棱錐的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面推理過(guò)程中使用了類比推理方法,其中推理正確的是( )

A. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條直線,若,則

B. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條向量,若,則

C. 在平面內(nèi),若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為,則它們的面積比為.類比推出:在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為,則它們的體積比為

D. ,則復(fù)數(shù).類比推理:,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

2)根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.

3)在樣本數(shù)據(jù)中,有40位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān).(把表簡(jiǎn)要畫(huà)在答題卡上)

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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