如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度得到△EFA．

（1）求△ABC所掃過的圖形面積；

（2）探究：AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．


              解：（1）連接BF，

由題意得：△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF

∴四邊形ABFE為平行四邊形，

∴S▱ABFE=2S△EAF，

∴△ABC掃描面積為2×3=6；

（2）AF⊥BE．

證明：由（1）得四邊形BAEF是平行四邊形，

∵AB=AC，

∴AB=AE，

∴四邊形BAEF是菱形，

∴AF⊥BE．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，如果∠A、∠B滿足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=　

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如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣1），點B（﹣2，1），平移線段AB，使點A落在A1（0，﹣1），點B落在點B1，則點B1的坐標為　　．

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如圖，將周長為10個單位的△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）

A．  12            B．14            C．16            D． 18

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如圖，把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到△DEF的位置，AC交DE于點O，連接AD，如果AB=2，BF=6，那么△AOD的面積為　 　．

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兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將△DEF沿射線BC方向平行移動，在整個運動過程中，要使△ACE成為等腰三角形，求△DEF平移的距離．

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將點P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（　　）

A．  （﹣5，﹣3）  B．（1，﹣3）    C．（﹣1，﹣3）  D． （5，﹣3）

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（1）如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．

（2）如圖，已知點A（﹣3，4），B（﹣3，0），將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1．

①畫出△OA1B1，并直接寫出點A1、B1的坐標；

②求出旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．

（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．

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