（1）如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．

（2）如圖，已知點A（﹣3，4），B（﹣3，0），將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1．

①畫出△OA1B1，并直接寫出點A1、B1的坐標(biāo)；

②求出旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．


（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE．

（2）解：①如圖所示：

A1（4，3），B1（0，3）；

②如圖，在Rt△OAB中，

∵OB2+AB2=OA2，

∴OA==5，

∴l(xiāng)==，

因此點A所經(jīng)過的路徑長為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達點B，sinα=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達到點C．問小明從A點到點C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號）？

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如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度得到△EFA．

（1）求△ABC所掃過的圖形面積；

（2）探究：AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是　　．

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如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點B落在AC邊上的點D處，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，則∠α=　　°．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　　）

A．  ①②③        B．①②④        C．①③④        D． ②③④

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如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是　　°．

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如圖，已知線段AB，分別以點A、點B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C和點D，作直線CD，在CD上取兩點P、M，連接PA、PB、MA、MB，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．  PA=MA         B．MA=PE         C．PE=BE         D． PA=PB

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已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；            

②若a=b，則a2=b2；

③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；  

④矩形的對角線相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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