【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是5，求m的值及此時(shí)方程的另一個(gè)根．

【答案】（1）m＜2；（2）m＝﹣14，另一個(gè)根為﹣3．

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；
（2）代入x=5可求出m的值，再利用兩根之和等于-，即可求出方程的另一個(gè)根．

（1）∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（m﹣1）＞0，

解得：m＜2，

∴m的取值范圍為m＜2．

（2）當(dāng)x＝5時(shí)，原方程為52﹣2×5+m﹣1＝0，

解得：m＝﹣14．

∵方程x2﹣2x+m﹣1＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為5，

∴另一個(gè)根為2﹣5＝﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】豆豆同學(xué)上周末對(duì)萬州西山鐘樓（AB）的高度進(jìn)行了測量．如圖，他站在點(diǎn) D 處測得西山鐘樓頂部點(diǎn) A 的仰角為 67°．然后他從點(diǎn) D 沿著坡度為 i=1:的斜坡 DF 方向走 20 米到達(dá)點(diǎn) F，此時(shí)測得建筑物頂部點(diǎn) A 的仰角為 45°．已知該同學(xué)的視線距地面高度為 1.6 米（即 CD＝EF＝1.6 米），圖 中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn) B、D、G 在同一條直線上，點(diǎn) E、F、G 在同一條直線上，AB、CD、EF 均垂直于 BG.則西山鐘樓 AB 的高約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

A.17.4 米B.36.8 米C.48.8 米D.50.2 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．

（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“雙11”期間，新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為3600元時(shí)，平均每天能售出16臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái). 假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元（x為50的整數(shù)倍，0<x<600）.

（1）直接寫出平均每天商場銷售冰箱的數(shù)量y（臺(tái)）與x（元）之間的關(guān)系；

（2）要想這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到12800元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作，，DE、CE相交于點(diǎn)E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形；

（2）連接OE．若，，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B，連接AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得由點(diǎn)M，A，C構(gòu)成的△MAC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會(huì)．某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．

（1）求每件銷售單價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？

（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補(bǔ)貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是　 　（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．回答下列問題：

(1)如圖①，幾秒后△APQ的面積等于5cm2．

(2)如圖②，若以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑作⊙P．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t值，使得點(diǎn)C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)如圖③，若以Q為圓心，DQ為半徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與AC相切時(shí)

①求t的值．

②如圖④，若點(diǎn)E是此時(shí)⊙Q上一動(dòng)點(diǎn)，F是BE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出CF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，則EC=（　　）

A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，然后利用比例性質(zhì)求EC的長．

解：∵DE∥BC，

∴=，即=，

∴EC=0.9（cm）．

故選A．

考點(diǎn)：平行線分線段成比例．

【題型】單選題
【結(jié)束】
6

【題目】點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC）,若AB=10cm，則AC等于（ ）

A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案