【題目】閱讀下列材料:
在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):
(1)···(一)
(2)···(二)
(3)···(三)
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡(jiǎn):···(四)
請(qǐng)完成下列問題:
(1)請(qǐng)計(jì)算 ;
(2)當(dāng),則代數(shù)式的值為 ;
(3)請(qǐng)參照(三)式和(四)式用兩種不同的方法化簡(jiǎn)
(4)化簡(jiǎn):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1) [探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作交線段于點(diǎn).求證:
小玲想到的思路是:過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過證明得到.請(qǐng)按小玲的思路寫出證明過程
(2)[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下,設(shè)正方形的邊長為,過點(diǎn)作交于點(diǎn).求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏季的一天,身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出樹的高度為( )
A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
【答案】A.
【解析】
試題分析:因?yàn)槿撕蜆渚怪庇诘孛,所以和光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似,
設(shè)樹高x米,則,即,解得,x=8. 故選A.
考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長為3cm,則其全面積為________cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),垂直軸于點(diǎn),且.
(1)仔細(xì)觀察圖形,直接寫出;
(2)求和的值;
(3)在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn),使四邊形為平行四邊形,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2,點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′,過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水,清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q(m2)和開始排水后的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)暫停排水需要多少時(shí)間?排水孔排水速度是多少;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時(shí),求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA交⊙O于C點(diǎn),過C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2.
(1)求∠A的正切值;
(2)若OC=1,求AB及的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;
(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬元,乙工程隊(duì)工程款1萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有如下方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天;
(3)若甲,乙兩隊(duì)合做6天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說明理由.
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