【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水,清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q(m2)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時,求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
【答案】(1)0.5小時,300m3/h;(2)Q=﹣300t+1050.
【解析】
(1)暫停排水時,游泳池內(nèi)的水量Q保持不變,圖象為平行于橫軸的一條線段,由此得出暫停排水需要的時間;由圖象可知,該游泳池3個小時排水900(m3),根據(jù)速度公式求出排水速度即可;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時,設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b,易知圖象過點(3.5,0),再求出(2,450)在直線y=kt+b上,然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可.
解:(1)暫停排水需要的時間為:2﹣1.5=0.5(小時).
∵排水?dāng)?shù)據(jù)為:3.5﹣0.5=3(小時),一共排水900m3,
∴排水孔排水速度是:900÷3=300m3/h;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時,設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b,易知圖象過點(3.5,0).
∵t=1.5時,排水300×1.5=450,此時Q=900﹣450=450,
∴(2,450)在直線Q=kt+b上;
把(2,450),(3.5,0)代入Q=kt+b, 得,解得,
∴Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=﹣300t+1050.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年5月16日,第十五屆文博會在深圳拉開帷幕,周末,小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會館參觀,途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了,于是原路折返,在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙,便繼續(xù)前往分會館,設(shè)小明從家里出發(fā)到分會場所用的時間為x(分鐘),離家的距離為y(米),且x與y的關(guān)系示意圖如圖所示,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)圖中自變量是 .因變量是 .
(2)小明等待紅綠燈花了 分鐘.
(3)小明的家距離分會館 米
(4)小明在 時間段的騎行速度最快,最快速度是 米/分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時,我們有時會碰上如樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:
(1)···(一)
(2)···(二)
(3)···(三)
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡:···(四)
請完成下列問題:
(1)請計算 ;
(2)當(dāng),則代數(shù)式的值為 ;
(3)請參照(三)式和(四)式用兩種不同的方法化簡
(4)化簡:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號內(nèi):25,-0.91,,3.14,-7,0,-50,,9.
(1)整數(shù)有:{ }; (2)分?jǐn)?shù)有:{ };
(3)正整數(shù)有:{ }; (4)負(fù)整數(shù)有:{ };
(5)正分?jǐn)?shù)有:{ }; (6)負(fù)分?jǐn)?shù)有:{ };
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆,文具店的銷售方法是:一次性購買A型毛筆不超過20支時,按零售價銷售;超過20支時,超過部分每支比零售價低0.4元,其余部分仍按零售價銷售.一次性購買B型毛筆不超過15支時,按零售價銷售;超過15支時,超過部分每支比零售價低0.6元,其余的部分仍按零售價銷售.
(1)如果全組共有20名同學(xué),若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆,共支付145元;若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元,這家文具店的A、B型毛筆的零售價各是多少?
(2)為了促銷,該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外,同時又推出了一種新的銷售方法:無論購買多少支,一律按原零售價(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價)90%出售.現(xiàn)要購買A型毛筆a支(a>40),在新的銷售方法和原來的銷售方法中,應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類:A類年票每張120元,持票者進(jìn)入園林時,無需再用門票;B類年票每張60元,持票者進(jìn)入該園林時,需再購買門票,每次2元;C類年票每張40元,持票者進(jìn)入該園林時,需再購買門票,每次3元.
(1)如果只選擇一種購買門票的方式,并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購票方式,
(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過______________次時,購買A類年票最合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi),如圖,在平行四邊形中, , , ,點為邊上任意一點,連接,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段.
()當(dāng)時,求的大。
()當(dāng)時,求點與點間的距離(結(jié)果保留根號).
()若點恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線上,直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積(結(jié)果保留).
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