【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),調(diào)研老師在我市某地選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研,將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為150分)分為5組(從左到右的順序).統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級___________名學(xué)生,考試成績120分以上(含120分)學(xué)生有_________名;

2)規(guī)定:成績位于前5%的可獲得小禮品一份,在被調(diào)查的學(xué)生中,某位學(xué)生成績?yōu)?/span>134分,試判斷他是否能獲獎,說明理由;

3)如果第一組中只有一名是女生,第五組中只有一名是男生,針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想…,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.

【答案】150,18;(2)不能;(3)見詳解的樹狀圖,

【解析】

1)用第三組的頻數(shù)除以它的頻率即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后計算出第五組的頻數(shù),再求出符合要求的頻數(shù)和;

2)先求出135分以上學(xué)生站的分?jǐn)?shù),再比較,看134分是否在其范圍內(nèi);

3)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解:(1

所以本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級50名學(xué)生,

第五組的學(xué)生數(shù)為,

考試成績120分以上(含120分)學(xué)生有:14+4=18

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充為:

2)不能獲獎,理由是:

∵(135,150)這組人數(shù)占8%,8%5%

∴獲獎成績應(yīng)在135分以上

∴成績?yōu)?/span>134分的學(xué)生不能獲獎

3)畫樹狀圖為:

由樹狀圖可知,共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)為10,

所以所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)在拋物線的對稱軸上找到點(diǎn),使得的周長最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).過點(diǎn)軸于點(diǎn).設(shè)的長為,問當(dāng)取何值時,

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【題目】某批發(fā)市場經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價是每包20元,品牌的批發(fā)價是每包25元,小明計劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問題:

1)若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包?

2)若憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會員卡費(fèi)用為500元,

若購買會員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購買了包,請求出之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB45°,則△AOB的面積是________

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【題目】已知拋物線是由拋物線平移得到的,并且的頂點(diǎn)為(1,-4

1)求的值;

2)如圖1,拋物線C1x軸正半軸交于點(diǎn)A,直線經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線C1于另一點(diǎn)B.請你在線段AB上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PQy軸交拋物線C1于點(diǎn)Q,連接AQ

①若APAQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②若PAPQ,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

3)如圖2,△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C2上,點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊,兩條直線MENE與拋物線C2均有唯一公共點(diǎn),MENE均與y軸不平行.若△MNE的面積為16,設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求mn的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知菱形,是動點(diǎn),邊長為4, ,則下列結(jié)論正確的有幾個(

; 為等邊三角形

,則

A.1B.2C.3D.4

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【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克2.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量與銷售單價(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中.

1)若,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形1階準(zhǔn)菱形.

1)判斷與推理:

鄰邊長分別為23的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;

小明為了剪去一個菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請證明四邊形是菱形.

2)操作、探究與計算:

已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;

已知平行四邊形的鄰邊長分別為,滿足,請寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,DBC邊的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)作一個120°的角,角的兩邊分別交直線ABACM,N兩點(diǎn),以點(diǎn)D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(MDN的度數(shù)不變),若DMAB垂直時(如圖①所示),易證BM +CN =BD.

1)如圖②,若DMAB不垂直時,點(diǎn)M在邊AB上,點(diǎn)N在邊AC上,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

2)如圖③,若DMAB不垂直時,點(diǎn)M在邊AB.上,點(diǎn)N在邊AC的延長線上,上述結(jié)論是否成立?若不成立,請寫出BMCN,BD之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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