Question

8．一次函數(shù)y=kx+1向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且平移后的一次函數(shù)圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，求AB的長度？

Answer 1

分析 首先根據(jù)平移的知識(shí)求出k的值，然后求出新一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB的長度．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+1向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（3，2），
∴新函數(shù)的解析式為y=kx+1-3=kx-2，
∴2=3k-2，
∴k=$\frac{4}{3}$，
∴移后的一次函數(shù)解析式為y=$\frac{4}{3}$x-2，
令x=0，y=-2，即OB=2，
令y=0，x=$\frac{3}{2}$，即OA=$\frac{3}{2}$，
故AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出k的值，此題難度不大．