Question

【題目】一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2（a為常數(shù)）的圖像，在-1≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是________

Answer 1

【答案】＜a＜5或＜a＜

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2的圖象在-1≤x≤1的一段都在x軸的上方，由一次函數(shù)的性質(zhì)，則有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0來討論，解得即可．

解：因?yàn)?/span>y=（2a-3）x+a+2是一次函數(shù)，

所以2a-3≠0，a≠，

當(dāng)2a-3＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，由x=-1得：y=-a+5，

根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，則有-a+5＞0，

解得：＜a＜5．

當(dāng)2a-3＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，由x=1得：y=3a-1，根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，

則有：3a-1＞0，解得：＜a＜．

故答案為：＜a＜5或＜a＜．