精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點A在x軸上，BC⊥y軸于C，點B的橫坐標為a，AB＝2a，∠B＝120°，在y軸上找一點P，使PA+PB最小，請畫出點P，并求PA+PB的最小值．

【答案】作圖見解析；2a．

【解析】

作點A關于y軸的對稱點A′，再連接A′B，與y軸的交點即為所求，進而利用含30度角的直角三角形的性質和勾股定理解答即可．

解：作點A關于y軸的對稱點A′，再連接A′B，與y軸的交點P即為所求，

過點B作BE⊥x軸，

∵BC⊥y軸于C，點B的橫坐標為a，AB＝2a，∠B＝120°，

∴BC∥x軸，∠BAE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣120°＝60°，

∴AE＝a，OE＝a，BE＝a，

∴A'O＝OA＝OE+AE＝2a，

∴A'E＝2a+a＝3a，

∴A'B＝．

∴PA+PB＝A'B＝2a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，則AE=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=（2a-3）x+a+2（a為常數）的圖像，在-1≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象，根據圖象回答下列問題．

當取何值時．

方程的解是什么？

當取何值時，？當取何值時，？

不等式的解集是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和，．

畫出矩形繞點逆時針旋轉后的矩形，并寫出的坐標為________，點運動到點所經過的路徑的長為________；

若點的坐標為，則點的坐標為________，請畫一條直線平分矩形與組成圖形的面積（保留必要的畫圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝∠A，BE與CD相交于點O，探究BD與CE之間的數量關系，并證明你的結論．

（2）已知四邊形ABCD，連接AC、BD交于O，且滿足條件：AB+CD＝AD+BC，AB2+AD2＝BC2+DC2，請?zhí)骄?/span>AC與BD的關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將 進行折疊，使得點 與點 重合，折痕分別與邊 ， 交于點 ，，點 關于直線 的對稱點為點 ．

（1）畫出直線 和點 ；

（2）連接 ，，若 ，，則 ；

（3）若 ，，則 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是在同一平面直角坐標系內,二次函數y=ax2+(a+c)x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝12米，MA⊥AB于點A，MA＝6米，射線BD⊥AB于點B，點P從點B出發(fā)沿BA方向往點A運動，每秒走1米，點Q從點B出發(fā)沿BD方向運動，每秒走2米，若點P、Q同時從點B出發(fā)，出發(fā)t秒后，在線段MA上有一點C，使由點C、A、P組成的三角形與△PBQ全等，則t的值是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案