Question

7．如圖，A、B是直線m上兩個定點，C是直線n上一個動點，且m∥n．以下說法：
①△ABC的周長不變；
②△ABC的面積不變；
③△ABC中，AB邊上的中線長不變．
④∠C的度數(shù)不變；
⑤點C到直線m的距離不變．
其中正確的有②⑤ （填序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線得出平行線之間的距離處處相等，再逐個進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵當(dāng)點C運動時，AC+BC的值不固定，
∴△ABC的周長確定，∴①錯誤；
∵m∥n，
∴C到AB的距離相等，
設(shè)距離為d，
則△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×AB×d，
∴△ABC的面積不變，∴②正確；
∵當(dāng)點C運動時，
∴連接點C和AB的中點的線段的長不確定，∴③錯誤；
∵當(dāng)點C運動時，
∴∠ACB的大小不確定，∴④錯誤；
∵m∥n，
∴點C到直線m的距離不變，∴⑤正確；
故答案為：②⑤．

點評 本題考查的是平行線之間的距離和三角形的面積的計算，掌握平行線間的距離處處相等是解題的關(guān)鍵．