Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

（1）第①、②、③行第n個(gè)數(shù)分別為　 　；　 　；　 　．

（2）取每行數(shù)的第九個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；（2）﹣1278

【解析】

（1）第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，第二行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n+2表示，第三行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律求得每行數(shù)的第九個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和即可．

解：（1）∵第1行中，第1個(gè)數(shù)＝（﹣2）1＝﹣2，第2個(gè)數(shù)＝（﹣2）2＝4，第3個(gè)數(shù)＝（﹣2）3＝﹣8，…，故第n個(gè)數(shù)＝（﹣2）n．

第2行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)加2；

第3行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)的一半；

故答案為：（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；

（2）當(dāng)n＝9時(shí)，（﹣2）9＝﹣512；（﹣2）9+2＝﹣510；×（﹣2）9＝﹣256；

∴這三個(gè)數(shù)的和＝﹣1278．