【題目】如圖，直線MN過□ABCD的頂點(diǎn)D，過A，B，C三點(diǎn)，分別作MN的垂線，垂足分別是E，F，G．

求證：DE＝FG．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：作CH⊥BF與H．可證△AED≌△BHC，得到ED=HC，再由平行線間的距離處處相等得到FG=CH，即可得到結(jié)論．

試題解析：證明：作CH⊥BF與H．

∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠EAD+∠DAB+∠ABF=180°．

∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAB+∠ABF+∠HBC=180°，∴∠EAD=∠HBC．在△AED和△BHC中，∵∠EAD=∠HBC，∠AED=∠BHC=90°，AD=BC，∴△AED≌△BHC，∴ED=HC．

∵BF⊥MN，CG⊥MN，∴BF∥CG．

∵GF⊥FB，CH⊥FB，∴FG=CH（平行線間的距離處處相等）．

∵ED=HC，∴ED=FG．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），A為拋物線C的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)A′為拋物線C′的頂點(diǎn)，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的重心是三角形三條（ ）的交點(diǎn)。

A. 中線 B. 高 C. 角平分線 D. 垂直平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

（1）7﹣3（x﹣1）=2（4﹣x）

（2）|2x+1|=5

（3）

（4）

（5）≤1﹣

（6）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）.

（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；

（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求三角形A′B′C′的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖）

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（ ）

A. AB＝CD，AD＝BC B. ABCD

C. AB＝CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度數(shù)；(2)若∠ACB為α，則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右圖中曲線是反比例函數(shù) 的圖象的一支．

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案