已知線段AB=10cm，射線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長．
分析：應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在點B的右側(cè)或點C在點B的左側(cè)兩種情況進行分類討論．
解答：解：①當點C在點B右側(cè)上時，此時AC=AB+BC=14cm，∵M是線段AC的中點，則AM=
1
2
AC=7cm；
②當點C在點B的左側(cè)時，AC=AB-BC=6cm，∵M是線段AC的中點，則AM=
1
2
AC=3cm．
綜上所述，線段AM的長為7cm或3cm．
點評：本題考查的是兩點間的距離，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
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14、已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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（1）求AD的長；
（2）求DE的長．

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